LA COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO DE INFINITO A LUZ DELMODELO DE VAN HIELE Y LA ENTREVISTA SOCRÁTICA
Palabras clave:
Infinito, Funciones, Comprensión, Método Socrático, Modelo de van HieleResumen
Se pretende mostrar los avances de una investigación en curso, en el marco del desarrollo de tesis doctoral titulada en desarrollo del programa Doctorado en Ciencias de La Educación que ofrece la Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y Tecnología (UMECIT-Panamá), cuyo objetivo es analizar cómo comprenden los estudiantes de último año de educación media, el concepto de infinito y su relación con el concepto de función de variable real, siendo el infinito un objeto matemático abstracto; por tanto, la problemática abordada en la presente investigación muestra que cuando los estudiantes se acercan al concepto del infinito, solamente lo hacen desde una noción intuitiva, relacionada con cantidad o tamaño, esta aproximación genera una serie de contradicciones conceptuales frente al hecho de que ellos no pueden establecer con suficiencia y claridad la conexión directa que tiene este con otros conceptos matemáticos (Dolores, 2004). Para conseguir la descripción de la comprensión, se utilizó como instrumento de indagación el método Socrático basado en la construcción de un guion de entrevista semiestructurada. A través de la implementación del instrumento se proponen descriptores hipotéticos que se van refinando. De acuerdo con lo anterior, la investigación tiene un alcance descriptivo de carácter mixto, de esta manera se fortalece el estudio haciendo uso de narraciones, verbalizaciones de los actores objeto de estudio y datos numéricos, sabiendo que los estudios mixtos permiten obtener una mejor evidencia y comprensión de los fenómenos, facilitando el fortalecimiento de conocimientos teóricos.
Descargas
Referencias
Arias, J., & Becerra, M. (2015). La comprensión del concepto de límite de una función en un punto en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Antioquia: Universidad de Antioquia
Arrigo, G., D’Amore, B., and Sbaragli, S. (2011). Infiniti. Trento: Erickson. [En curso de traducción en idioma español: Bogotá: Magisterio].
Attorps, I., Björk, K., y Radic, M. (2016). Generating the patterns of variation with GeoGebra: the case of polynomial approximations. International Journal of Mathematics Education in Science and Technology, 47(1), 45-57. DOI:10.1080/0020739X.2015.1046961
Cantor G. (1955) Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers. Republication of the original translation of 1915. Dover Publication, Inc. New York.
Cantor, (1932). Contribution to the founding of the theory of transfinite numbers, Dover Publications. Inc.
Cantoral, R. & otros (2005) Desarrollo del Pensamiento Matemático Editorial Trillas, México.
Cantoral, R. y Farfán, R. (2005) Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al análisis Editorial Trillas, México.
Dolores, C., Valero, M. (2004). Estabilidad y cambio de concepciones alternativas acerca del análisis de funciones en la situación escolar. Epsilon, THALES, 58, 20(1), 45-73.
Esteban, P. (2003). Estudio comparativo del concepto de aproximación local a través del modelo de van Hiele. Valencia. 2003. Tesis doctoral publicada. Valencia, España: Universidad Politécnica de Valencia.
Fischbein E., Tirosh D. y Hess P. (1979) The Intuition of Infinity. Educacional Estudies in Mathematics 10, pp. 3-40.
Gutiérrez, Á., & Jaime, A. (2003). Una propuesta de fundamentación para la enseñanza de la geometría: el modelo de van Hiele. En L. y. Sánchez, Teoría y práctica en Educación Matemática. Sevilla: Alfar.
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, P. (2014). Metodología de la investigación: Roberto Hernández Sampieri, Carlos Fernández Collado y Pilar Baptista Lucio (6a. ed. --.). México D.F.: McGraw-Hill.
Jurado, F., & Londoño, R. (2005). Diseño de una entrevista socrática para la noción de suma de una serie de términos positivos vía área de figuras planas. Antioquia: Universidad.
Land, J. (1991). Appropriateness of the van Hiele Model for Describing Students´ Cognitive
Processes on Algebra Tasks as Typified by College Students´ Learning of Functions.
Boston: University of Boston.
Llorens, J. (1997). Extensión del modelo de van Hiele a un ámbito diferente de la geometría en niveles educativos elementales. Valencia, España.
Llorens, J. (1995). Extensión del modelo de van Hiele a un ámbito diferente de la geometría en niveles educativos elementales. Valencia, España
Londoño, R Jaramillo C. Esteba, P. (2017) Estudio comparativo entre el modelo de van- Hiele y la teoría de Pirie y Kieren.Dos alternativas para la comprensión de conceptos matemáticos. Revista Logos, Ciencia y Tecnología, Policía Nacional, volumen 9, numero 2.
Rendón y Londoño, (2011). La comprensión del concepto de continuidad en el marco de la teoría de Pirie y Kieren. Universidad de Antioquia. Trabajo de investigación de Maestría. Disponible en http://funes.uniandes.edu.co/2502/1/ Rend%C3%B3n2011Comprensi%C3%B3n.pdf
Sampieri, H., y otros (2012) Metodología de la investigación editorial Mc Graw Hill.
Sandoval, C. (2002). Investigación Cualitativa. Recuperado el 08 de febrero del 2009 de
http://contrasentido.yukei.net/wp-content/uploads/2007/08/modulo4.pdf
Zapata, s., & Sucerquia, E. (2009). Módulo de aprendizaje para la comprensión de los conceptos de serie de términos positivos. Antioquia: Universidad
